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(1)化简:
a
a
+2)-
a2b
b

(2)解方程组:
2x-3y=-5
3x+2y=12
考点:二次根式的混合运算,解二元一次方程组
专题:
分析:(1)先根据二次根式的乘除法则运算得到原式=a+2
a
-a,然后合并即可;
(2)利用加减消元法解方程组.
解答:解:(1)原式=a+2
a
-
a2b
b

=a+2
a
-a
=2
a

(2)解:
2x-3y=-5①
3x+2y=12②

由①×2+②×3得4x+9x=-10+36,
解得x=2,
将x=2代入②得6+2y=12,
解得y=3,
所以方程组的解是:
x=2
y=3.
点评:本题考查了二次根式的混合运算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.也考查了解二元一次方程组.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

某商店在某一时间以每件90元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是(  )
A、亏8元B、赚8元
C、亏12元D、不亏不赚

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在正方形ABCD中,点A、B的坐标分别为(0,10),(8,4),点C在第一象限,动点P在正方形ABCD的边上从点A出发沿A→B→C以每秒一个单位长度匀速运动,同时动点Q以每秒
1
2
个单位长度在x正半轴上运动,当动点P运动到B时,Q的速度变为每秒4个单位长度匀速继续向前运动,当P点到达C点时两点同时停止运动,设运动的时间为t秒.
(1)求正方形边长及顶点C的坐标;
(2)当P点沿A→B上运动时,点Q的横坐标x与运动时间t(秒)的函数关系式是x=
1
2
t+1,请写出点Q运动起点的坐标;
(3)在(2)的条件下,当P点沿A→B→C运动时,是否存在适当的t值,使△OPQ为直角三角形?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由.

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解方程:
2
3
x-1=
1
2
x+3.

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科目:初中数学 来源: 题型:

化简方程:(
x2
x-2
-x+2)÷
4x+4
x-2
,其中x=3tan30°-(3.14-π)0

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科目:初中数学 来源: 题型:

解方程(组):
(1)
1
2
[x-2(x-1)]=
2
3
(x-1)

(2)
0.4x-0.2y=3.9
3
5
x-
4
5
y=1.7

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全国爱眼日是每年的6月6日,2013年世界爱眼日主题确定为“关爱青少年眼健康”,某中学为了解该校学生的视力情况,采用抽样调查的方式,从视力正常、轻度近视、中度近视、重度近视四个方面调查了若干名学生的视力情况,并根据调查结果制作了如下两幅统计图.

根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)一共随机调查了多少人?
(2)补全人数统计图;
(3)若该校共有1500名学生,请你估计该校学生视力正常的人数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴负半轴上,点B的坐标是(0,2),过点B作BC⊥AB交x轴于点C,过点C作CD⊥BC交y轴于点D,过点D作DE⊥CD交x轴于点E,过点E作EF⊥DE交y轴于点F,若EA=3AC.
(1)求证:△CBA∽△EDC;
(2)请写出点A,点C的坐标(解答过程可不写);
(3)求出线段EF的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图1,分别以△ABC的边AB、AC为边长,在△ABC外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接CD和BE交于点P.

(1)判断线段CD和BE有何数量关系,并说明理由.
(2)如图2,若△ADB和△ACE都是等腰三角形,且AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,连接CD和BE交于点P,判断线段CD和BE的数量关系,并说明理由.
(3)如图2,若∠BPD=α,∠ADB=β,请直接写出α与β的数量关系.

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