练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，BD、CE是等腰△ABC的两底角的平分线，则图中全等三角形共（　　）
    A．4对B．3对C．2对D．1对

    由题意得，AB=AC，∠ABC=∠ACB，
    ∵BD、CE是等腰△ABC的两底角的平分线，
    ∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE，
    ∵
    ∠BAD=∠CAE
    AB=AC
    ∠ABD=∠ACE
    ，
    ∴△ABD≌△ACE（ASA）．
    ∴AE=AD，
    ∴AB-AE=AC-AD，即BE=CD，
    在△BEO和△CDO中，
    ∠BOE=∠COD
    ∠EBO=∠DCO
    BE=CD
    ，
    ∴△BEO≌△CDO（AAS）．
    在△BCD和△CBE中，
    BC=CB
    ∠BCD=∠CBE
    CD=BE
    ，
    ∴△BCD≌△CBE（SAS）．
    综上可得共有3对全等的三角形．
    故选B．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD=EC，则△ABD≌△ACE，其依据是（　　）
    A．ASAB．SASC．AASD．HL

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB=AC，∠1=∠2，∠B=∠C，则BD=CE．请说明理由：
    解：∵∠1=∠2
    ∴∠1+∠BAC=∠2+______．
    即∠EAC=∠DAB．
    在△ABD和△ACE中，
    ∠B=______（已知）
    ∵AB=______（已知）
    ∠EAC=______（已证）
    ∴△ABD≌△ACE（______）
    ∴BD=CE（______）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB=AC，EB=EC，那么图中的全等三角形共有（　　）
    A．1对B．2对C．3对D．4对

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，AB=AC，高BE、CF、AD交于点O，则图中全等三角形的对数是（　　）
    A．4B．5C．6D．7

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（　　）
    A．顶角、一腰对应相等B．底边、一腰对应相等
    C．两腰对应相等D．一底角、底边对应相等

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    判定两个直角三角形全等的五种方法分别是：______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．请在图中找出所有全等的三角形，用符号“≌”表示，并选择一对加以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    完成下面的证明．
    已知：如图AB=CD，BE=CF，AF=DE．求证：△ABE≌△DCF．
    证明：∵AF=DE（已知）
    ∴AF-EF=DE-EF（______）即AE=DF
    在△ABE和△DCF中
    ∵AB=CD，BE=CF（______）
    AE=DF（______）
    ∴△ABE≌△DCF（______）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案