Question

9．在解方程组$\left\{\begin{array}{l}ax+by=9\\ x-cy=-7\end{array}\right.$时，甲正确地解得$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=2\end{array}\right.$，乙把c写错而得到$\left\{\begin{array}{l}x=6\\ y=1\end{array}\right.$，若两人的运算过程均无错误，求a，b，c的值．

Answer 1

分析 根据方程组解的定义把甲的解代入方程组，把乙的解代入原方程组的（1），解关于a、b的方程组即可．

解答 解：把甲的解代入方程组得$\left\{\begin{array}{l}{3a+2b=9}&{（1）}\\{3-2c=-7}&{（2）}\end{array}\right.$，
由（2）得c=5，
把乙的解代入原方程组的（1）得6a+3b=9   （3），
由（1）（3）得到$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=3}\end{array}\right.$，
∴a=1，b=3，c=5．

点评 本题考查方程组解的定义、解方程组，解题的关键是灵活应用方程组解的定义，熟练掌握解方程组的方法，属于中考常考题型．