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    20、不论k为何值时，一次函数（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0的图象恒过一定点，则这个定点坐标为
    （2，3）
    ．
    分析：将一次函数（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0，整理为（2x-y）k-（x+3y）=k-11，从而求得定点坐标．
    解答：解：由（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0，
    得：（2x-y）k-（x+3y）=k-11．
    不论k为何值，上式都成立．
    所以2x-y=1，x+3y=11，
    解得：x=2，y=3．
    即不论k为何值，一次函数（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0的图象恒过（2，3）．
    点评：恒过一个定点，那么应把所给式子重新分配整理成左右都含k的等式．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•随州）在一次数学活动课上，老师出了一道题：
    （1）解方程x2-2x-3=0
    巡视后，老师发现同学们解此道题的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接着，老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题：
    （2）解关于x的方程mx2+（m-3）x-3=0（m为常数，且m≠0）．
    老师继续巡视，及时观察、点拨大家，再接着，老师将第二道题变式为第三道题：
    （3）已知关于x的函数y=mx2+（m-3）x-3（m为常数）
    ①求证：不论m为何值，此函数的图象恒过x轴、y轴上的两个定点（设x轴上的定点为A，y轴上的定点为C）；
    ②若m≠0时，设此函数的图象与x轴的另一个交点为B．当△ABC为锐角三角形时，观察图象，直接写出m的取值范围．
    请你也用自己熟悉的方法解上述三道题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    作业宝在一次数学活动课上，老师出了一道题：
    （1）解方程x2-2x-3=0
    巡视后，老师发现同学们解此道题的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接着，老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题：
    （2）解关于x的方程mx2+（m-3）x-3=0（m为常数，且m≠0）．
    老师继续巡视，及时观察、点拨大家，再接着，老师将第二道题变式为第三道题：
    （3）已知关于x的函数y=mx2+（m-3）x-3（m为常数）
    ①求证：不论m为何值，此函数的图象恒过x轴、y轴上的两个定点（设x轴上的定点为A，y轴上的定点为C）；
    ②若m≠0时，设此函数的图象与x轴的另一个交点为B．当△ABC为锐角三角形时，观察图象，直接写出m的取值范围．
    请你也用自己熟悉的方法解上述三道题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在-次数学活动课上，老师出了-道题：

      (1)解方程x2-2x-3=0.

        巡视后老师发现同学们解此题的方法有公式法、配方法和十字相乘法(分解因式法)。

      接着,老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题：

      (2)解关于x的方程mx2+(m一3)x一3=0(m为常数，且m≠0).

        老师继续巡视，及时观察、点拨大家.再接着,老师将第二道题变式为第三道题：

    (3)已知关于x的函数y=mx2+(m-3)x-3(m为常数).

     ①求证：不论m为何值,此函数的图象恒过x轴、y轴上的两个定点(设x轴上的定点为A，y轴上的定点为C)；   

      ②若m≠0时,设此函数的图象与x轴的另一个交点为反B,当△ABC为锐角三角形时,求m的取值范围；当△ABC为钝角三角形时，观察图象，直接写出m的取值范围.

       请你也用自己熟悉的方法解上述三道题.   

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    科目：初中数学 来源：2012年湖北省随州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在一次数学活动课上，老师出了一道题：
    （1）解方程x2-2x-3=0
    巡视后，老师发现同学们解此道题的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接着，老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题：
    （2）解关于x的方程mx2+（m-3）x-3=0（m为常数，且m≠0）．
    老师继续巡视，及时观察、点拨大家，再接着，老师将第二道题变式为第三道题：
    （3）已知关于x的函数y=mx2+（m-3）x-3（m为常数）
    ①求证：不论m为何值，此函数的图象恒过x轴、y轴上的两个定点（设x轴上的定点为A，y轴上的定点为C）；
    ②若m≠0时，设此函数的图象与x轴的另一个交点为B．当△ABC为锐角三角形时，观察图象，直接写出m的取值范围．
    请你也用自己熟悉的方法解上述三道题．

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