精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,ACBADE均为等边三角形,点C、E、D在同一直线上,在ACD中,线段AECD边上的中线,连接BD.求证:CD=2BD.

【答案】证明见解析.

【解析】试题分析:根据已知条件用“SAS”定理证明ACE≌△ABD,可得BD=CE,由AECD边上的中线,可得CD=2CE,从而可证CD=2BD

试题解析:(1)∵△ACB和△ADE均为等边三角形,

AB=ACAD=AE,∠BAC=∠DAE=60°,

∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE

即∠CAE=∠BAD

在△ACE和△ABD中,

AB=AC,∠CAE=∠BADAD=AE

∴△ACE≌△ABD(SAS),

BD=CE

又∵AECD边上的中线

CD=2CE

CD=2BD.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】用锯锯木,锯会发热;用锉锉物,锉会发热;在石头上磨刀,刀会发热,所以物体摩擦会发热.此结论的得出运用的方法是(  )
A.观察
B.实验
C.归纳
D.类比

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列属于一元一次方程的是(  )

A. x+1 B. 3x+2y=2 C. 3x﹣3=4x﹣4 D. x2﹣6x+5=0

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列图形:等边三角形;正方形;平行四边形;圆,既是中心对称图形又是轴对称图形的有(  )个.

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,在ABC中,∠C=90°,AEABC的角平分线;ED平分∠AEB,交AB于点D;CAE=B.

(1)如果AC=3cm,求AB的长度;

(2)猜想:EDAB的位置关系,并证明你的猜想。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】3的相反数是______

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小明用50元钱买笔记本和练习本共20本,已知每个笔记本5元,每个练习本1元,那么他最多能买笔记本本.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知△ABC中,AB=ACBE平分∠ABCACE,若∠A=90°,那么BCBAAE三者之间有何关系?并加以证明.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一个多项式加上5x2+3x-22倍得1-3x2+x , 求这个多项式

查看答案和解析>>

同步练习册答案