先化简.再求值:$(\frac{1}{x-y}+\frac{1}{x+y})÷\frac{xy}{{{x^2}-{y^2}}}$.其中x=2014.y=-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．先化简，再求值：$（\frac{1}{x-y}+\frac{1}{x+y}）÷\frac{xy}{{{x^2}-{y^2}}}$，其中x=2014，y=-2．

分析原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答解：原式=$\frac{x+y+x-y}{（x+y）（x-y）}$•$\frac{（x+y）（x-y）}{xy}$=$\frac{2}{y}$，
当x=2014，y=-2时，原式=-1．

点评此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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9．下列命题是正确的有（　　）

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10．平面直角坐标系中，边长为6的正方形OABC放置如图（1），现将它绕O点顺时针旋转n°（0＜n＜45）交直线y=x于M，BC交于x轴于N．

（1）如图（1）中，点B的坐标为（6，6）．图（2）中∠MON=45度；
（2）如图（2），当MN∥AC时，①求证：AM=CN，②求n的值；
（3）如图（3），设△BMN的周长为p，问：p的值是否为常数？若是，请直接写出p的值；若不是，请简要说明理由．

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7．先化简，再求值：$\frac{x}{x-y}$+$\frac{{y}^{3}}{x（x-y）^2}$÷$\frac{xy+{y}^{2}}{{y}^{2}-{x}^{2}}$，其中x=1，y=3．

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14．在有理式$\frac{x}{2}+y，\frac{3}{-x}，\frac{a}{3}，\frac{1}{5}（x+y），\frac{xy}{x}$中，是分式的有2个．

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4．

如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AD的长等于3cm．

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11．

结合图形计算：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$+$\frac{1}{128}$=$\frac{127}{128}$．

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8．先化简，再求值：$\frac{1}{2}$x-2（x-$\frac{1}{3}$y²）+（-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{3}$y²），其中x=2，y=$\sqrt{6}$．

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9．已知A=2a²b²+3ab+a-b+2c，B=-5ab-a²b²+2a+2b，若A+B=-C，
（1）求多项式C．
（2）若ab=2，a+b=-1，求A+C的值．（提示：a²b²=（ab）²）

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