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    在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm.
    （1）若花园的面积为192m2,  求x的值；
    （2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值.

    （1）12m或16m；（2）195.

    解析试题分析：（1）方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解. 本题等量关系为：矩形的面积为192.
    （2）由在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，求出x的取值范围，根据二次的性质求解即可.
    试题解析：（1）∵AB=xm，∴BC=.
    根据题意，得，解得或.
    ∴x的值为12m或16m.
    （2）∵根据题意，得，∴.
    ∵，∴当时，S随x的增大而增大.
    ∴当时，花园面积S最大，最大值为.
    考点：1.方程的应用（几何问题）；2.二次函数的应用（实际问题）；3.不等式的应用.

    练习册系列答案
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    已知抛物线y=3ax2+2bx+c
    （1）若a=b=1，c=-1求该抛物线与x轴的交点坐标；
    （2）若a=，c=2+b且抛物线在区间上的最小值是-3，求b的值；
    （3）若a+b+c=1，是否存在实数x，使得相应的y的值为1，请说明理由．

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    已知关于x一元二次方程有两个不相等的实数根
    （1）求k取值范围；
    （2）当k最小的整数时，求抛物线的顶点坐标以及它与x轴的交点坐标；
    （3）将（2）中求得的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象．请你画出这个新图象，并求出新图象与直线有三个不同公共点时m值．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数的图象与x轴的正半轴交于A 、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C ．点A和点B间的距离为2， 若将二次函数的图象沿y轴向上平移3个单位时，则它恰好过原点，且与x轴两交点间的距离为4．
    （1）求二次函数的表达式；
    （2）在二次函数的图象的对称轴上是否存在一点P，使点P到B、C两点距离之差最大？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）设二次函数的图象的顶点为D，在x轴上是否存在这样的点F，使得？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    抛物线（b，c均为常数）与x轴交于两点，与y轴交于点．
    （1）求该抛物线对应的函数表达式；
    （2）若P是抛物线上一点，且点P到抛物线的对称轴的距离为3，请直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线上的一个动点，且点A在第一象限内．AE⊥y轴于点E，点B坐标为(O，2)，直线AB交轴于点C，点D与点C关于y轴对称，直线DE与AB相交于点F，连结BD．设线段AE的长为m，△BED的面积为S．
    （1）当时，求S的值．
    （2）求S关于的函数解析式．
    （3）①若S＝时，求的值；
    ②当m＞2时，设，猜想k与m的数量关系并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”。
    （1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；
    （2）已知关于x的二次函数y1=2x2—4mx+2m2+1，和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2为y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求当0≤x≤3时，y2的最大值。

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，对往年的市场行情和生产情况进行了调查，提供了如下两个信息图，如甲、乙两图。
    注：甲、乙两图中的A、B、C、D、E、F、G、H所对应的纵坐标分别指相应月份每千克该种蔬菜的售价和成本（生产成本6月份最低，甲图的图象是线段，乙图的图象是抛物线的一部分）。请你根据图象提供的信息说明：

    （1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益＝售价－成本）
    （2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？最大收益是多少？说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图1，已知A（3，0）、B（4，4）、原点O（0，0）在抛物线y=ax2+bx+c （a≠0）上．

    （1）求抛物线的解析式．
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