如图,在平行四边形ABCD中,点E是BC边上的一点,且AB=BE,AE的延长线交DC的延长线于点F,若∠F=56°求∠D的度数.解:第22题图题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(本题6分)如图,在平行四边形ABCD中,点E是BC边上的一点,且AB=BE,AE的延长线交DC的延长线于点F,若∠F=56°求∠D的度数.
解：

第22题图

解：在平行四边形中

中，

，……1分

………………2分

………………3分

，………………5分
又在平行四边形

中，

，

………………6分

略

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）拼成一个六边形，由于大六边形三个角都是∠B+∠C=120°,所以由a边围成了一个大的正六边形，其面积可计算出为；由于所围成的小六边形的边长都是，其面积为，由此可得

＝ .
小题2:如图2, 三角形的三边长分别为a、b、c，∠A＝120°，试用这样的三角形拼成一个正三角形(设面积为

),先画出这个正三角形,再推出

的计算公式;
小题3:推广:
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边形吗?如果能,试写出∠A和三角形的面积

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如图，已知：□ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G.求证：AE=DG.

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证明：∵AC⊥AB，BD⊥AB   ∴∠CAE=∠DBE=90°
∵AC= BE，AE=BD    ∴△ACE≌△BED
∴CE=DE且∠ACE=∠BED
∵∠ACE+∠AEC=90° ∴∠AEC+∠BED=90°
∴∠CED=90°        ∴△CED为等腰直角三角形
利用上题的解题思路解答下列问题：
在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为CB，CA延长线上的点，BE与AD的交点为P.
小题1:若BD=AC，AE=CD，在下图中画出符合题意的图形，求出∠APE的度数；
小题2:若AC=BD，CD=AE，则∠APE=__________°

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如图，