练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    （2008•攀枝花）某校服生产厂家计划在年底推出80套两款新校服A和B，预计前期投入资金不少于20900元，但不超过20960元，且所投入资金全部用于两种校服的研制，其成本和售价如下表：
    A B
    成本价（元/套） 250 280
    售价（元/套） 300 340
    （1）该厂家有哪几种生产新校服的方案可供选择？
    （2）该厂家采用哪种生产方案可以获得最大的利润？最大利润为多少？
    （3）经市场调查，年底前每套B款校服售价不会改变，而每套A款校服的售价将会提高m元（m＞0），且所生产的两种校服都可以售完，该厂家又该如何安排生产校服才能获得最大利润呢？
    分析：（1）设生产A校服x套，则生产B校服（80-x）套，根据题意得出不等式组
    250x+280(80-x)≥20900
    250x+280(80-x)≤20960
    ，求出不等式组的整数解，即可得出答案；
    （2）根据-10＜0得出y随x的增大而减小，推出当x取最小值时，y最大，把x=48代入求出y即可；
    （3）设总利润为y′，根据题意得出总利润y=（50+m）x+60（80-x）=（m-10）x+4800，分为三种情况：当0＜m＜10时，安排生产A校服48套，可获得最大利润，当m=10时，怎么安排生产利润总是定值4800元，当m＞10时，安排生产A校服50套，可获得最大利润．
    解答：解：（1）设生产A校服x套，则生产B校服（80-x）套，根据题意得：
    250x+280(80-x)≥20900
    250x+280(80-x)≤20960
    ，
    解得：48≤x≤50，
    ∵x为整数，
    ∴x只能取48、49、50，
    ∴厂家共有三种方案可供选择，分别是：
    方案一、购买A校服48套，购买B校服32套；
    方案二、购买A校服49套，购买B校服31套；
    方案三、购买A校服50套，购买B校服30套；

    （2）设总利润为y，则y=50x+60（80-x）=4800-10x，
    ∵-10＜0，
    ∴y随x的增大而减小，
    ∴当x取最小值时，y最大，
    ∴当x取48时，y取得最大值为4800-10×48=4320（元），
    答：该厂家采用生产方案一可以获得最大的利润，最大利润为4320元；

    （3）∵总利润y=（50+m）x+60（80-x）=（m-10）x+4800，
    ∴分为三种情况：①当0＜m＜10时，安排生产A校服48套，可获得最大利润，
    ②当m=10时，怎么安排生产利润总是定值4800元，
    ③当m＞10时，安排生产A校服50套，可获得最大利润．
    点评：本题考查了一次函数的应用，关键是能根据题意得出函数式，主要考查学生分析问题和解决问题的能力，用的数学思想是转化思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2008•攀枝花）从数字3、4、5中任意抽取两个数字组成一个两位数，则这个数恰为奇数的可能性为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2008•攀枝花）已知⊙O1和⊙O2的半径分别是方程x2-5x+4=0的两根，O1O2=3，则两圆位置关系为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2008•攀枝花）阅读下面五个命题，把正确命题的序号全部填在横线处：
    ①五角星是中心对称图形；
    ②对角线互相垂直相等的四边形是正方形；
    ③菱形四边中点的连线组成的四边形是矩形；
    ④垂直于同一直线的两条直线互相平行；
    ⑤在一个确定的等腰三角形底边上任意的一点（端点除外）到两腰距离之和是一个定值．
    正确命题的序号
    ③⑤
    ③⑤
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2008•攀枝花）在向汶川地震灾区执行空投任务中，一架飞机在空中沿着水平方向向空投地O处上方直线飞行，飞行员在A点测得O处的俯角为30°，继续向前飞行1千米到达B处测得O处的俯角为60°．飞机继续飞行0.1千米到达E处进行空投，已知空投物资在空中下落过程中的轨迹是抛物线，若要使空投物资刚好落在O处．
    （1）求飞机的飞行高度．
    （2）以抛物线顶点E为坐标原点建立直角坐标系，求抛物线的解析式．（所有答案可以用根号表示）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案