王老师现有一根长50cm的铁丝．由于上课的需要.王老师想把铁丝做成一个面积为300cm2的圆环．你觉得王老师能做成吗?并说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．王老师现有一根长50cm的铁丝．由于上课的需要，王老师想把铁丝做成一个面积为300cm²的圆环．你觉得王老师能做成吗？并说明理由．（π取3.14）

分析根据周长公式求出圆的半径，根据面积公式计算出圆的面积，比较得到答案．

解答解：王老师不能做成，
∵圆的周长为50cm，
∴圆的半径为：$\frac{50}{2π}$≈7.96，
则圆的面积为：π×7.96²≈199cm²，
∴王老师不能做成面积为300cm²的圆环．

点评本题考查的是算术平方根的计算、圆的周长和面积的计算，掌握圆的周长和面积公式、正确计算一个正数的算术平方根是解题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

13．如图1，某人用一张面积为S的三角形纸片ABC剪出一个△EFP，记△EFP得面积为T，已知E，F，P分别是△ABC三边上的三点，且EF∥BC．
（1）如图2，若P与B重合，设$\frac{AE}{AB}$分别等于$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{4}$时，△PEF的面积分别为T₁，T₂，T₃．
①T₁=$\frac{1}{4}$S，T₂=$\frac{2}{9}$S，T₃=$\frac{3}{16}$S；（用含S的式子表示）
②写出T₃的求解过程．
（2）在（1）中T₁，T₂，T₃中的最大值是否是所有满足条件的△EFP（P与B或C不一定重合）的面积的最大值？若不是，求出T的最大值；若是，请给予证明．