Question

如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，∠FEG=60°，则∠EFG=

 

．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：根据两直线平行，同旁内角互补得到∠BEF+∠EFD=180°，再根据角平分线的定义可以求出∠FEG+∠EFG=90°，由∠FEG=60°即可得出结论．

解答：证明：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFD=180°，
∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，
∴∠FEG=

1

2

∠BEF，∠EFG=

1

2

∠EFD，
∴∠FEG+∠EFG=

1

2

（∠BEF+∠EFD）=

1

2

×180°=90°，
∵∠FEG=60°，
∴∠EFG=90°-60°=30°．
故答案为：30°．

点评：本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，熟练掌握性质和概念是解题的关键．