【题目】一组数据8，7，8，6，6，8的众数是________．
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【题目】为了传承优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》（分别用字母A，B，C依次表示这三个诵读材料），将A，B，C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小明和小亮参加诵读比赛，比赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛．
（1）小明诵读《论语》的概率是 .
（2）请用列表法或画树状图法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率．
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【题目】问题情景：
如图，在直角坐标系xOy中,点A、B为二次函数y=ax2(a>0)图象上的两点，且点A、B的横坐标分别为m、n(m>n>0),连接OA、AB、OB.设△AOB的面积为S时，解答下列问题:
探究：当a=1时，
mn | m | S | |
m=3,n=1 | 3 | 2 | |
m=5,n=2 | 10 | 3 |
当a=2时，
2mn | m | S | |
m=3,n=1 | 6 | 2 | |
m=5,n=2 | 20 | 3 |
归纳证明：
对任意m、n(m>n>0),猜想S=_________________ (用a,m,n表示)，并证明你的猜想.
拓展应用：
若点A、B的横坐标分别为m、n(m>0>n),其它条件不变时，△AOB的面积S=____ (用a, m,n表示).
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【题目】下列说法中①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线平行，同旁内角互补；④直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离，其中正确的有（ ）个
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB的中点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE．
(1)判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)求证：BC2＝2CDOE；
(3)若
，求OE的长．
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【题目】如图，∠ABC=45°，△ADE是等腰直角三角形，AE=AD，顶点A、D分别在∠ABC的两边BA、BC上滑动（不与点B重合），△ADE的外接圆交BC于点F，点D在点F的右侧，O为圆心．
（1）求证：△ABD≌△AFE
（2）若AB=4
，8
＜BE≤4
，求⊙O的面积S的取值范围．
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【题目】如图，三沙市一艘海监船某天在黄岩鸟P附近海域由南向北巡航，某一时刻航行到A处，测得该岛在北偏东30°方向，海监船以20海里/时的速度继续航行，2小时后到达B处，测得该岛在北偏东75°方向，求此时海监船与黄岩岛P的距离BP的长.(参考数据： 
≈1.414，结果精确到0.1)
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