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    15．在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=14，且AD：DC=4：3，则点D到AB的距离是6．

    分析 过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后根据已知条件求得DC的长即可．

    解答 解：如图，过点D作DE⊥AB于E，
    ∵∠C=90°，BD平分∠ABC，
    ∴DE=CD，
    ∵AC=14，且AD：DC=4：3，
    ∴DC=14×$\frac{3}{7}$=6，
    ∴DE=CD=6，
    即点D到AB的距离是6．
    故答案为6．

    点评 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．

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