Question

如图，直角边长是20m的等腰直角三角形池塘周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一棵树，且AB=BC=CD=4m，现用长5m的绳子将一头牛栓在一棵树上，为了使牛在草地上活动区域的面积最大，应将绳子栓在

 

处．

Answer 1

分析：根据圆的面积公式，以及扇形的面积公式，即可求得拴在各点时的活动区域的面积，即可作出判断．

解答：解：将牛栓在A上时，活动区域的面积是：

1

2

π×2²+

1

2

π（

3

2

）²=2π+

9π

8

=

25

8

π；
将牛栓在B上时，活动区域的面积是：

270π×52

360

=

75

4

π；
将牛栓在C上时，活动区域的面积是：

25

8

π；
将牛栓在D上时，活动区域的面积是：

1

2

π×5²=

25

2

π．
则应栓在B处．
故答案是：B．

点评：本题主要考查了圆的面积公式以及扇形的面积公式，是基本的运算．