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    17．设1≤x≤3，则|x-1|-|x-3|的最大值与最小值的和是（　　）
    A．-1B．0C．2D．3

    分析 先根据1≤x≤3，确定x-1与x-3的符号，再根据绝对值的意义求解即可．

    解答 解：由1≤x≤3得|x-1|-|x-3|=x-1+x-3=2x-4，
    当x=3时，y有最大值2；
    当x=1时，y有最小值-2；
    它们的和为0；
    故选B．

    点评 本题重点考查有理数的绝对值和求代数式值求最值．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简，即可求解．

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