Question

2．如图，∠B=∠C=90°，BC=10，AM平分∠DAB，DM平分∠ADC，则点M到AD的距离为5．

Answer 1

分析 过点M作ME⊥AD于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得BM=ME，CM=EM，然后求出BM=CM，再求解即可．

解答 解：如图，过点M作ME⊥AD于E，
∵AM平分∠DAB，DM平分∠ADC，∠B=∠C=90°，
∴BM=ME，CM=EM，
∴BM=CM，
∵BC=10，
∴BM=$\frac{1}{2}$×10=5，
∴ME=5，
即点M到AD的距离为5．
故答案为：5．

点评 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质并作出辅助线是解题的关键．