Question

14．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=m-2}\\{2x-y=m-3}\end{array}\right.$的解满足x+2y=3，求m的值．

Answer 1

分析 先解关于x，y二元一次方程组，求得用m表示的x，y的值后，再代入x+2y=3，建立关于m的方程，解出m的数值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=m-2①}\\{2x-y=m-3②}\end{array}\right.$，
①+②得：x=$\frac{2m-5}{3}$，
把x=$\frac{2m-5}{3}$代入①得：y=$\frac{m-1}{3}$，
把x=$\frac{2m-5}{3}$和y=$\frac{m-1}{3}$代入x+2y=3中，
可得：$\frac{2m-5}{3}+\frac{2m-2}{3}=3$，
解得：m=4．

点评 本题实质是解二元一次方程组，先用m表示的x，y的值后，再求解关于m的方程，解方程组关键是消元．