Question

9．一个直角三角形的两条直角边相差3cm，面积是9cm²，求较长的直角边．

Answer 1

分析 设较长的直角边为xcm，得出较短的直角边为（x-3）cm，根据三角形的面积=$\frac{1}{2}$×底×高，列出方程，求解即可得出答案．

解答 解：设较长的直角边为xcm，那么为（x-3）cm，由题意得：
$\frac{1}{2}$x×（x-3）=9，
$\frac{1}{2}$x²-$\frac{3}{2}$x-9=0，
x²-3x-18=0，
（x-6）（x+3）=0，
解得：x₁=6，x₂=-3（不合题意，舍去）；
答：较长的直角边长是6cm．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，读懂题意，表示出较短的直角边，根据三角形的面积公式列出方程是本题的关键．