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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为P.若AB=10,CD=8,则OP=
 
考点:垂径定理,勾股定理
专题:
分析:连接OC,先根据⊙O的直径AB=10求出半径OC的长,再根据垂径定理求出CP的长,在Rt△COP中根据勾股定理即可求出OP的长.
解答:解:连接OC,

∵⊙O的直径AB=10,
∴OC=5,
∵弦CD=8,CD⊥AB,
∴CP=
1
2
CD=
1
2
×8=4,
在Rt△COP中,
OP=
OC2-CP2
=
52-42
=3

故答案为:3.
点评:题考查的是垂径定理及勾股定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形,利用勾股定理求解是解答此题的关键.
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. 
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