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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连接CE并延长与BA的延长线交于点F,若AE=2ED,则下列结论错误的是(
A.EF=2CE
B.SAEF= SBCF
C.BF=3CD
D.BC= AE

【答案】B
【解析】解: ∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AF∥CD,
∴△AEF∽△DEC,
= = =2,
∴EF=2CE,故A是正确的结论;
=
∵AD∥BC,
∴△AEF∽△BCF,
=( 2=
∴SAEF= SBCF , 故B是错误的结论;
= =
=3,
∵AB=CD,
∴BF=3CD,故C是正确的结论;
= =
∴BC= AE,故D是正确的结论;
故选B.
【考点精析】关于本题考查的平行四边形的性质和相似三角形的判定与性质,需要了解平行四边形的对边相等且平行;平行四边形的对角相等,邻角互补;平行四边形的对角线互相平分;相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比;相似三角形周长的比等于相似比;相似三角形面积的比等于相似比的平方才能得出正确答案.

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