Question

10．关于一次函数y=-3x-1，下列说法错误的是（　　）

• A． 它的图象是由直线y=-3x向下平移1个单位所得
• B． 当x增加2，y的值减少6
• C． 图象过二、三、四象限
• D． 图象与y轴的交点坐标为-1

Answer 1

分析 由图象的位置关系可判断A、把x换成x+2，代入比例其大小，可判断B，由函数图象与y轴的交点及x轴的交点可判断C、D，可求得答案．

解答 解：
由图象的平移可知y=-3x-1的图象可以看成是y=-3x向下平移1个单位所得，故A正确；
把x+2代入可得y′=-3（x+2）-1=-3x-1-6，此时y′-y=-6，即当x增加2时y的值减小6，故B正确；
在y=-3x-1中，令y=0可得x=-$\frac{1}{3}$，令x=0可得y=-1，
∴直线y=-3x-1与x轴、y轴的交点坐标分别为（-$\frac{1}{3}$，0）和（0，-1），
∴图象过二、三、四象限，
故C正确，D不正确，
故选D．

点评 本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的性质是解题的关键，可以结合函数图象来解决．