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    如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F，若AE=BC，那么CE与FE是否相等？请说明理由．
    CE=FE．
    理由：在矩形ABCD中，DF⊥AE，AE=BC．
    ∴AE=AD，∠DFA=∠B，∠DAF=∠BEA．
    ∴△ADF≌△EBA．
    ∴AF=BE．
    ∵EF=AE-AF，EC=BC-BE．
    ∴CE=EF．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，?ABCD中，BE，CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线，BE，CF相交于点O．
    （1）求证：BE⊥CF；
    （2）试判断AF与DE有何数量关系，并说明理由；
    （3）当△BOC为等腰直角三角形时，四边形ABCD是何特殊四边形？
    （直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2
    		2
    ，BC=2
    		3
    ，则图中阴影部分的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABCD中，BC=2，DC=4，以AB为直径的半圆O与DC相切于E，则阴影部分的面积为______．（结果用精确值表示）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABCD的面积为1，BE：EC=5：2，DF：CF=2：1，则三角形AEF的面积的大小为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，M为CD的中点，连接AM、BM，分别取AM、BM的中点P、Q，以P、Q为顶点作第二个矩形PSRQ，使S、R在AB上．在矩形PSRQ中，重复以上的步骤继续画图…．若AM⊥MB，矩形ABCD的周长为30．则：
    （1）DC=______；（2）第n个矩形的边长分别是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）．
    （1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
    （2）求△PBQ的面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在矩形ABCD中，AB=3，点E在BC上且∠BAE=30°，延长BC到点F使CF=BE，连接DF．
    （1）判断四边形AEFD的形状，并说明理由；
    （2）求DF的长度；
    （3）若四边形AEFD是菱形，求菱形AEFD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，且AC=2AB．
    （1）你能说明△AOB是等边三角形吗？请写出理由．
    （2）若AB=1，求BC的长．

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