如图.矩形ABCD中.BC=2.DC=4.以AB为直径的半圆O与DC相切于E.则阴影部分的面积为．．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，矩形ABCD中，BC=2，DC=4，以AB为直径的半圆O与DC相切于E，则阴影部分的面积为______．（结果用精确值表示）．

以AB为直径，则OA=OB=

CD=2，
∴半圆的面积为

×π×2²=2π，
矩形ABCD的面积为2×4=8，
故阴影部分的面积为8-2π．
故答案为：8-2π．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，将一个足够大的直角三角板ROQ的直角顶点O放在对角线AC上（除A、C两点外），将三角板绕点O旋转，两直角边OQ、OR与矩形两邻边分别交于E、F两点．

（1）如图1，若两直角边与边AB、BC相交，当三角板的直角顶点O与AC的中点重合时，请直接写出OE与OF的数量关系；
（2）如图2，若两直角边与边AB、BC相交，当AO=m时，请写出OE与OF的数量关系，并证明你的结论；
（3）请你在图3中画出当直角三角板ROQ的直角顶点O在对角线AC上滑动时，但OE与OF的数量关系不随之改变的某一时刻的图形．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，DB∥AC，且DB=

AC，E是AC的中点，
（1）求证：BC=DE；
（2）连接AD、BE，探究：当△ABC满足什么条件时，四边形DBEA是矩形？并说明理由．