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    如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：3，且AC=10，则DE的长度是（　　）
    A．3B．5C．5
    		2
    		D．
    5
    		2
    2

    ∵四边形ABCD是矩形，
    ∴∠ADC=90°，AC=BD=10，OA=OC=
    1
    2
    AC=5，OB=OD=
    1
    2
    BD=5，
    ∴OC=OD，
    ∴∠ODC=∠OCD，
    ∵∠EDC：∠EDA=1：3，∠EDC+∠EDA=90°，
    ∴∠EDC=22.5°，∠EDA=67.5°，
    ∵DE⊥AC，
    ∴∠DEC=90°，
    ∴∠DCE=90°-∠EDC=67.5°，
    ∴∠ODC=∠OCD=67.5°，
    ∴∠ODC+∠OCD+∠DOC=180°，
    ∴∠COD=45°，
    ∴OE=DE，
    ∵OE2+DE2=OD2，
    ∴（2DE）2=OD2=25，
    ∴DE=
    5
    		2
    2
    ，
    故选D．
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    如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（　　）
    A．AB=CDB．AD=BCC．AC=BDD．AB=BC

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    如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2
    		2
    ，BC=2
    		3
    ，则图中阴影部分的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    矩形的两条对角线的夹角中，若钝角为120°，则此矩形的较短边与较长边的比是（　　）
    A．1：2B．1：
    		2
    		C．1：3D．1：
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABCD中，BC=2，DC=4，以AB为直径的半圆O与DC相切于E，则阴影部分的面积为______．（结果用精确值表示）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，M为CD的中点，连接AM、BM，分别取AM、BM的中点P、Q，以P、Q为顶点作第二个矩形PSRQ，使S、R在AB上．在矩形PSRQ中，重复以上的步骤继续画图…．若AM⊥MB，矩形ABCD的周长为30．则：
    （1）DC=______；（2）第n个矩形的边长分别是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点，求△BEF的面积．

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