Question

11、如图，AB=DC，AC=DB，根据“SSS”得到全等的三角形是

△ABC≌△DCB

，

△ABD≌△DCA

，在此基础上还可以得到全等的三角形是

△AOB≌△DOC

．

Answer 1

分析：本题已知AB=CD，AC=BD，AD、BC是公共边，具备了三组边对应相等，所以即可判定三角形全等；
根据△ABC≌△DCB，可得，AB=CD，∠ABD=∠DCA，利用对顶角相等的性质，再利用AAS即可求证△AOB≌△DOC．

解答：解：∵在△ABC和△DCB中，
AB=DC，AC=DB，AD是公共边，
∴△ABC≌△DCB，
同理，△ABD≌△DCA，
由△ABC≌△DCB，可得，
AB=CD，∠ABD=∠DCA，
∵∠AOB=∠COD，
∴△AOB≌△DOC．
故答案为：△ABC≌△DCB；△ABD≌△DCA；△AOB≌△DOC．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．