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如图:AB∥DC,∠A=∠C,试说明AD∥BC.
分析:根据平行线的性质由AB∥DC得到∠A=∠CDE,而∠A=∠C,则∠C=∠CDE,然后根据“内错角相等,两直线平行”即可得到AD∥BC.
解答:证明:∵AB∥DC,
∴∠A=∠CDE,
又∵∠A=∠C,
∴∠C=∠CDE,
∴AD∥BC.
点评:本题考查了平行线的判定与性质:两直线平行,同位角相等;内错角相等,两直线平行.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

18、如图,AB=DC,AC=BD,AC、BD交于点E,过E点作EF∥BC交CD于F.
求证:
(1)△ABC≌△DCB;
(2)∠1=∠2.

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科目:初中数学 来源: 题型:

19、如图,AB∥DC,E为BC的中点.
(1)过E作EF∥AB,EF与AD交于点F;
(2)EF与DC平行吗?为什么?

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网已知:如图,AB=DC,∠ABC=∠DCB,AC、DB相交于点E.
求证:(1)△ABC≌△DCB;(2)EB=EC.

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科目:初中数学 来源: 题型:

11、如图,AB=DC,AC=DB,根据“SSS”得到全等的三角形是
△ABC≌△DCB
△ABD≌△DCA
,在此基础上还可以得到全等的三角形是
△AOB≌△DOC

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