Question

解下列方程
（1）x²-3x=0；
（2）2x²-7x-9=0；
（3）

1

6x-2

=

1

2

-

2

1-3x

．

Answer 1

分析：（1）方程左边可以直接提出公因式x，即可分解因式，因而用因式分解即可求解；
（2）利用求根公式求解；
（3）最简公分母是2（3x-1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．

解答：解：（1）整理得：x（x-3）=0，
解得：x₁=0，x₂=3．

（2）∵a=2，b-7，c=-9，
x=

-(-7)- (-7)2-4×2×(-9)

2×2

，
解得：x₁=

9

2

，x₂=-1．

（3）方程两边都乘2（3x-1）得：1=3x-1+4
解得：x=-

2

3

．
经检验x=-

2

3

是原方程的解．

点评：解题时可以因式分解的二次方程应进行因式分解，不能分解的可用求根公式计算．两个分母互为相反数时，最简公分母是其中的一个，另一个与最简公分母相乘后得-1，分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母．