如图.每个小正方形的边长为1.△ABC的顶点都在方格纸的格点上.则sinA=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．

如图，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

分析根据勾股定理，可得AC的长，根据锐角三角函数的正弦于等对边比斜边，可得答案．

解答解：如图：，
由勾股定理，得
AC=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
sinA=$\frac{CD}{AC}$=$\frac{2}{2\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

点评本题考查了锐角三角函数的定义，锐角三角函数的正弦等于对边比斜边，余弦等于邻边比斜边，正切等于对边比邻边．

练习册系列答案

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