【题目】用配方法解下列方程:
(1)x2+4x+1=0; (2)2x2-4x-1=0;
(3)9y2-18y-4=0; (4)x2+3=2x.
【答案】(1)x1=-2,x2=--2;(2)x1=1+,x2=1-;
(3)y1=+1,y2=1-;(4)x1=x2=.
【解析】试题分析:(1)先移项,再配方,解出x即可;(2)先移项,再将二次项系数化为1,最后配方解出x即可;(3)先移项,再将二次项系数化为1,最后配方解出x即可;(4)先移项,再配方解出x即可.
试题解析:(1)移项,得x2+4x=-1,配方,得x2+4x+22=-1+22,即(x+2)2=3,
解得x1=-2,x2=--2;
(2)移项,得2x2-4x=1,二次项系数化为1,得x2-2x=,配方,得x2-2x+12=+12,
即(x-1)2=,解得x-1=±,即x1=1+,x2=1-;
(3)移项,得9y2-18y=4,二次项系数化为1,得y2-2y=,配方,得y2-2y+12=+12,
即(y-1)2=,解得y-1=±,即y1=+1,y2=1-;
(4)移项,得x2-2x+3=0,配方,得(x-)2=0,解得x1=x2=.
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【题目】小明放学回家后,问爸爸、妈妈小牛队与太阳队篮球比赛结果。下面是他与他父母亲的对话.
小明:“爸爸妈妈,小牛队与太阳队篮球比赛结果如何?”
爸爸:“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分。”
妈妈:“特里得分的2倍与纳什得分的差大于10,纳什得分的2倍比特里得分的3倍还多。”
爸爸又说:“如果特里得分超过20分,则小牛队赢,否则太阳队赢”
请你帮小明分析一下,究竟是哪个队赢了。本场比赛特里、纳什各得了多少分?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】列方程或列方程组解应用题.
老京张铁路是1909年由“中国铁路之父”詹天佑主持设计建造的中国第一条干线铁路,全长约210千米,用“人”字形铁轨铺筑的方式解决了火车上山的问题.京张高铁是2022年北京至张家口冬奥会的重点配套交通基础设施,全长约175千米,预计2019年底建成通车.京张高铁的预设平均速度将是老京张铁路的5倍,可以提前5个小时到达,求京张高铁的平均速度.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】对于同一平面内的三条直线a,b,c,给出下列5个论断:
①a∥b;②b∥c;③a∥c;④a⊥b;⑤a⊥c.
以其中两个论断作为题设,一个论断作为结论,组成一个你认为不正确的命题是( )
A.已知①②则③B.已知②⑤则④C.已知②④则③D.已知④⑤则②
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,一个机器人从点O出发,向正西方向走2m到达点A1;再向正北方向走4m到达点A2,再向正东方向走6m到达点A3,再向正南方向走8m到达点A4,再向正东方向走10m到达点A5,…按如此规律走下去,当机器人走到点A2017时,点A2017的坐标为( )
A. (2016,2016) B. (2016,-2016) C. (-2018,-2016) D. (-2018,2020)
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