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    以原点O为圆心，1cm为半径的圆分别交、轴的正半轴于A、B两点，点P的坐标为（2，0），动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动一周，设运动的时间为秒.

    （1）如图一，当时，直线PQ恰好与⊙O第一次相切，连接OQ．求此时点Q的运动速度（结果保留）；
    （2）若点Q按照（1）中的速度继续运动.
    ①当为何值时，以O、P、Q为顶点的三角形是直角三角形；
    ②在①的条件下，如果直线PQ与⊙O相交，请求出直线PQ被⊙O所截的弦长.
    （1）/秒；（2）①，或；②

    试题分析：（1）连接OQ，则OQ⊥PQ，OQ=1，OP=2，所以°，即°，再根据弧长公式即可求得弧BQ的长，从而得到点Q的运动速度；
    （2）①由（1）可知，当t=1时，△OPQ为直角三角形，所以，当Q＇与Q关于x轴对称时，△OPQ＇为直角三角形，此时°，，，再结合当Q＇(0，-1)或Q＇(0，1)时求解即可；
    ②当或时，直线PQ与⊙O相交.作OM⊥PQ，根据等面积法及勾股定理可求得PM的长，从而求的结果.
    （1）连接OQ，

    则OQ⊥PQ，OQ=1，OP=2，所以°，即°，
    ，所以点Q的运动速度为/秒；
    （2）①由（1）可知，当t=1时，△OPQ为直角三角形，所以，当Q＇与Q关于x轴对称时，△OPQ＇为直角三角形，此时°，，，
    当Q＇(0，-1)或Q＇(0，1)时，°，此时或，
    即当，或时，△OPQ是直角三角形；
    ②当或时，直线PQ与⊙O相交.作OM⊥PQ，根据等面积法可知：
    PQ×OM=OQ×OP，PQ=， ，
    ，弦长.
    点评：动点的综合题是初中数学的重点和难点，在中考中极为常见，一般压轴题形式出现，难度较大.
    练习册系列答案
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    （1）请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标；
    （2）以点C为中心，个单位长度为半径的⊙C与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB．
    ①当⊙C与射线DE有公共点时，求t的取值范围；
    ②当△PAB为等腰三角形时，求t的值．

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    （1）利用正方形网格，作过A、B、C三点的圆，并写出圆心O的坐标；
    （2）在（1）中所作的⊙O外，在这8×8的网格中找到一个格点P，作△PAC，使得△PAC的面积与△ABC的面积相等，并写出点P的坐标．（写出一个即可）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，将半径为6的⊙O沿AB折叠，与AB垂直的半径OC交于点D且CD=2OD，则折痕AB的长为（    ）
    A．　　B．C．6　　　D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、C分别在y轴、x轴上,以AB为弦的⊙M与x轴相切.若点A的坐标为(0, 8),则圆心M的坐标为 (      )

    A.(-4,5)        B.(-5,4)         C.( -4,6)      D.( -5,6)

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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O切AC于点E，交BC于点F，OG⊥BC于G点．

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    （2）若BC=3cm，，求线段AD的长．

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    A．　B．C．　D．

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