Question

已知在正方形的网格中，网线的交点称为格点，如图，点A、B、C都是格点．每个小正方形的边长为1个单位长度，若在网格中建立坐标系，则A的坐标为（-1，3），B的坐标为（1，3），C的坐标为（3，1）．

（1）利用正方形网格，作过A、B、C三点的圆，并写出圆心O的坐标；
（2）在（1）中所作的⊙O外，在这8×8的网格中找到一个格点P，作△PAC，使得△PAC的面积与△ABC的面积相等，并写出点P的坐标．（写出一个即可）

Answer 1

（1）如图所示：

O（0，0）；（2）（-3，3）

试题分析：（1）任意作出圆中两条弦的垂直平分线，它们的交点即为圆心；
（2）根据等底同高的三角形的面积相等即可得到结果.
（1）如图所示：

则圆心O的坐标为（0，0）；
（2）如图所示：

则点P的坐标为（-3，3）.
点评：解题的关键是熟练掌握圆中任意两条弦的垂直平分线的交点即为圆心.