Question

如果α是锐角，且sin²α+sin²54°=1，那么α的度数为

1. A.
   45°
2. B.
   36°
3. C.
   26°
4. D.
   46°

Answer 1

B
分析：根据同角三角函数的关系：sinα=cos（90°-α），求解．
解答：∵sin²α+cos²α=1，
∴sin²54°+cos²54°=1，
∵sin36°=cos54°，
又∵α是锐角，且sin²α+sin²54°=1，
∴sin²36°+sin²54°=1，
∴α=36°．
故选B．
点评：本题主要考查的是同角三角函数的关系．在解题时，关键是牢记互余角的三角函数间的关系：
sin（90°-α）=cosα，cos（90°-α）=sinα，tan（90°-α）=cotα，cot（90°-α）=tanα．