Question

【题目】已知直线l1：y1=2x+3与直线l2：y2=kx﹣1交于A点，A点横坐标为﹣1，且直线l1与x轴交于B点，与y轴交于D点，直线l2与y轴交于C点．
（1）求出A点坐标及直线l2的解析式；
（2）连接BC，求出S△ABC ．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵A点在直线l1上，且横坐标为﹣1，

∴y1=2×（﹣1）+3=1，即A点的坐标为（﹣1，1）

又直线l2过A点，将（﹣1，1）代入直线l2解析式得：1=﹣k﹣1，k=﹣2，

则直线l2的解析式为：y2=﹣2x﹣1

（2）解：l1与x轴交于B点，则B点坐标为（ ），l1与y轴交于D点，

则D点坐标为（0，3），l2与y轴交于C点，则C点坐标为（0，﹣1），

S△ABC=S△BCD﹣S△ACD= CD|xB|﹣ CD|xA|=1

【解析】（1）根据A点在直线l1上，且横坐标为﹣1，求出A点的坐标，再根据直线l2过A点，将（﹣1，1）代入直线l2解析式，即可求出答案；（2）根据已知得出B点的坐标，再根据l1与y轴交于D点，得出D点和C点的坐标，再根据三角形的面积公式得出S△ABC ．
【考点精析】本题主要考查了确定一次函数的表达式和三角形的面积的相关知识点，需要掌握确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法；三角形的面积=1/2×底×高才能正确解答此题．