Question

若反比例函数y=

k

x

的图象经过点A（

1

2

，-2），则一次函数y=-kx+k与y=

k

x

在同一坐标系中的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：首先利用待定系数法算出反比例函数k的值，再根据k的值确定反比例函数所在象限，根据k的值确定一次函数解析式，根据一次函数解析式确定一次函数图象所在象限，即可选出答案．

解答：解：∵反比例函数y=

k

x

的图象经过点A（

1

2

，-2），
∴k=

1

2

×（-2）=-1，
∴反比例函数解析式为：y=-

1

x

，
∴图象过第二、四象限，
∵k=-1，
∴一次函数y=x-1，
∴图象经过第一、三、四象限，
故选：C．

点评：此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，以及一次函数与反比例函数图象的性质，关键是根据k的值正确确定函数图象所在象限．