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    （2013•江宁区二模）在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），将△ABC绕点A逆时针旋转90°，则在△ABC扫过的区域中（不含边界上的点），到点O的距离为无理数的格点的个数是（　　）
    分析：根据网格结构作出旋转后的图形，然后根据勾股定理确定出到点O距离为有理数的点，其余的都是到点O的距离为无理数的格点．
    解答：解：如图所示，△ABC扫过的区域如图所示，
    图中两个黑点到点O的距离为：
    		42+32
    =5，是有理数，
    红点到点O的距离分别为：
    		12+32
    =
    		10
    ，
    		22+32
    =
    		13
    ，
    		22+42
    =2
    		5
    ，
    		32+32
    =3
    		2
    ，
    		42+42
    =4
    		2
    ，
    都是无理数，共有5个．
    故选C．
    点评：本题考查了旋转的性质，勾股定理，熟练掌握网格结构，准确作出图形是解题的关键．
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    15
    15
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    （2）用配方法求二次函数y=-x2-2x+2的图象的对称轴；
    （3）如图2，把正方形OCBA绕点O顺时针旋转α后得到正方形A1B1C1O（0°＜α＜90°）．
    ①当tanα﹦
    12
    时，二次函数y=-x2-2x+2的图象的对称轴上是否存在一点P，使△PB1C1为直角三角形？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    ②在二次函数y=-x2-2x+2的图象的对称轴上是否存在一点P，使△PB1C1为等腰直角三角形？若存在，请直接写出此时tanα的值；若不存在，请说明理由﹒

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