精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】某市开展一项自行车旅游活动,线路需经A、B、C、D四地,如图,其中A、B、C三地在同一直线上,D地在A地北偏东30°方向,在C地北偏西45°方向,C地在A地北偏东75°方向.且BC=CD=20km,问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少?(最后结果保留整数,参考数据:sin15°≈0.25,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27,

【答案】解:由题意可知∠DCA=180°﹣75°﹣45°=60°,
∵BC=CD,
∴△BCD是等边三角形.
过点B作BE⊥AD,垂足为E,如图所示:
由题意可知∠DAC=75°﹣30°=45°,
∵△BCD是等边三角形,
∴∠DBC=60° BD=BC=CD=20km,
∴∠ADB=∠DBC﹣∠DAC=15°,
∴BE=sin15°BD≈0.25×20≈5m,
∴AB= = ≈7m,
∴AB+BC+CD≈7+20+20≈47m.
答:从A地跑到D地的路程约为47m

【解析】求出∠DCA的度数,再判断出BC=CD,据此即可判断出△BCD是等边三角形.过点B作BE⊥AD,垂足为E,求出∠DAC的度数,利用三角函数求出AB的长,从而得到AB+BC+CD的长.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,火车站、码头分别位于A,B两点,直线a和b分别表示铁路与河流.

(1)从火车站到码头怎样走最近,画图并说明理由;

(2)从码头到铁路怎样走最近,画图并说明理由;

(3)从火车站到河流怎样走最近,画图并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读材料后解决问题:

小明遇到下面一个问题:

计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1).

经过观察,小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构,进而可以应用平方差公式解决问题,具体解法如下:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)

=(2+1)(2﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)

=(22﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)

=(24﹣1)(24+1)(28+1)

=(28﹣1)(28+1)

=216﹣1

请你根据小明解决问题的方法,试着解决以下的问题:

(1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=_____

(2)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)=_____

(3)化简:(m+n)(m2+n2)(m4+n4)(m8+n8)(m16+n16).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+1(a<0)的图象过点(1,0)和(x1 , 0),且﹣2<x1<﹣1,下列5个判断中:①b<0;②b﹣a<0;③a>b﹣1;④a<﹣ ;⑤2a<b+ ,正确的是(
A.①③
B.①②③
C.①②③⑤
D.①③④⑤

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某出租车从停车场出发,沿着东西向的大街行驶,到晚上6时,一天的行驶记录如下:(向东行驶记为正,向西行驶记为负,单位:千米)-4、+7、-9、+8、+6、-4、-3、+12

1)到晚上6时,出租车在什么位置?

2)若汽车每千米耗油0.2升,则从停车场出发到晚上6时,出租车共耗油多少升?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知直线AB:y=x+分别交x轴、y轴于点B、A两点,C(3,0),D、E分别为线段AO和线段AC上一动点,BEy轴于点H,AD=CE.当BD+BE的值最小时,则H点的坐标为(

A. (0,4) B. (0,5) C. (0, D. (0,

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,□ABCD,BE//DF,且分别交对角线AC于点E,F,连接ED,BF .

求证:(1)ΔABEΔCDF;

(2)DEF=BFE.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中,各有一个三角形ABC,那么这四个三角形中,不是直角三角形的是(  )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离.他沿着与直线AB平行的道路EF行走,当行走到点C处,测得∠ACF=45°,再向前行走100米到点D处,测得∠BDF=60°.若直线AB与EF之间的距离为60米,求A、B两点的距离.

查看答案和解析>>

同步练习册答案