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    如图所示，矩形的窗户分成上、下两部分，用9米长的塑钢制作这个窗户的窗框（包括中间档），设窗宽x（米），则窗的面积y（平方米）用x表示的函数关系式为______；要使制作的窗户面积最大，那么窗户的高是______米，窗户的最大面积是______平方米．
    ∵设窗宽x（米），则高为
    9-3x
    2
    ，
    ∴y=
    9-3x
    2
    x，即用x表示的函数关系式为y=-
    3
    2
    x2+
    9
    2
    x （0＜x＜3）；
    要使制作的窗户面积最大x=-
    b
    2a
    =-
    9
    2
    (-
    3
    2
    )×2
    =
    3
    2
    ，高为
    9-3x
    2
    =
    9-3×
    9
    2
    2
    =
    9
    4
    ，
    窗户的最大面积是
    4ac-b2
    4a
    =
    -
    81
    4
    -12
    =
    27
    8
    ．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+5与x轴交于点A，与y轴交于点B，与抛物线y=ax2+bx交于点C、D．已知点C的坐标为（1，7），点D的横坐标为5．
    （1）求直线与抛物线的解析式；
    （2）将此抛物线沿对称轴向下平移几个单位，抛物线与直线AB只有一个交点？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，抛物线y=-
    		3
    3
    x2+mx+
    		3
    与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，A点坐标为（-1，0）
    （1）求m的值和点B的坐标；
    （2）过A、B、C的三点的⊙M交y轴于另一点D，设P为弧CBD上的动点P（P不与C、D重合），连接AP交y轴于点H，问是否存在一个常数k，始终满足AH•AP=k？如果存在，请求出常数k；如果不存在，请说明理由；
    （3）连接DM并延长交BC于N，交⊙M于点E，过E点的⊙M的切线分别交x轴、y轴于点F、G，试探究BC与FG的位置关系，并求直线FG的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，以点A（3，0）为圆心，以5为半径的圆与x轴相交于B、C，与y轴相交于点D、E．若抛物线y=
    1
    4
    x2+bx+c    经过C、D两点，求抛物线的解析式，并判断点B是否在抛物线上．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，工人师傅要用长2米宽10厘米的塑钢条作窗户内的横、纵梁（没有余料）要使窗户内的透光部分面积最大，问窗户的两边长分别为多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，半径为2的⊙C与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，点C的坐标为（1，0）．若抛物线y=-
    		3
    3
    x2+bx+c过A、B两点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在抛物线上是否存在点P，使得∠PBO=∠POB？若存在，求出点P的坐标；若不存在说明理由；
    （3）若点M是抛物线（在第一象限内的部分）上一点，△MAB的面积为S，求S的最大（小）值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等腰直角三角形的斜边长为x，面积为y，则y与x的函数关系式为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=x2+（2m-1）x+m2-1（m为常数）．
    （1）当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；
    （2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为Q，抛物线的顶点为P，试求经过O、P、Q三点的圆的圆心O′的坐标；
    （3）设A是（1）所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于B，DC⊥x轴于C，
    ①当BC=1时，求矩形ABCD的周长；
    ②试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某瓜果基地市场部为指导某地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个方面的信息．如图甲、乙两图．
    注：两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本6月份最低；图甲的图象是线段，图乙的图象是抛物线．
    （1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益（收益=售价-成本）是多少元
    （2）设x月份出售这种蔬菜，每千克收益为y元，求y关于x的函数解析式；
    （3）问哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？简单说明理由．

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