Question

【题目】在李村河治理工程实验过程中，某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数y（天）与每天完成的工程量x（m/天）的函数关系图象如图所示，是双曲线的一部分．
（1）请根据题意，求y与x之间的函数表达式；
（2）若该工程队有2台挖掘机，每台挖掘机每天能够开挖水渠15米，问该工程队需用多少天才能完成此项任务？
（3）如果为了防汛工作的紧急需要，必须在一个月内（按30天计算）完成任务，那么每天至少要完成多少米？

Answer 1

【答案】
（1）解：设y= ．

∵点（24，50）在其图象上，

∴所求函数表达式为y=

（2）解：由图象，知共需开挖水渠24×50=1200（m）；

2台挖掘机需要1200÷（2×15）=40天

（3）解：1200÷30=40（m）．

故每天至少要完成40m

【解析】（1）将点（24，50）代入反比例函数的解析式，即可求得反比例函数的解析式；（2）用工作效率乘以工作时间即可得到工作量，然后除以工作效率即可得到工作时间；（3）工作量除以工作时间即可得到工作的效率．