[题目]已知a+b=4.x+y=10.则a2+2ab+b2﹣x﹣y的值是( )A.6B.14C.﹣6D.4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知a+b=4，x+y=10，则a2+2ab+b2﹣x﹣y的值是（）
A.6
B.14
C.﹣6
D.4

【答案】A
【解析】解：∵a+b=4，x+y=10， ∴a2+2ab+b2﹣x﹣y
=（a+b）2﹣（x+y）
=42﹣10
=6，
故选A．
【考点精析】本题主要考查了完全平方公式的相关知识点，需要掌握首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先减后加差平方才能正确解答此题．

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当A、B两点都不在原点时，（1）如图②，点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|（2）如图③，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|= -b-（-a）=|a-b|（3）如图④，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|．综上所述，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|请用上面的知识解答下面的问题：

（1）数轴上表示1和5的两点之间的距离是______，数轴上表示-2和-4的两点之间的距离是______，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______．

（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是______，如果|AB|=2，那么x为______．

（3）当|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是______．