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    5．给出下列判断：①三角形的一个外角一定大于它的内角；②三角形的一个外角等于它的两个内角的和；③三角形中至少又一个内角不小于60°；④直角三角形的外角不可能是锐角，其中正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    分析 根据三角形的外角的性质和三角形内角和定理对各个选项进行判断即可．

    解答 解：钝角三角形的钝角的外角不大于它的内角，①错误；
    三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，②错误；
    因为三角形内角和等于180°，所以三角形中至少有一个内角不小于60°，C正确；
    直角三角形中，直角的外角是直角，两个锐角的外角是钝角，所以直角三角形的外角不可能是锐角，D正确．
    故选：B．

    点评 本题考查的是三角形的外角的性质和三角形内角和定理的应用，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角是解题的关键．

    练习册系列答案
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    15．“碧水长流，千湖之省”的湖北是中国承东联西，承南启北中枢城市，因其境内大大小小的湖泊共有1066个而得名，她拥有面积约186000km2，约占全国国土总面积的1.95%．数据186000用科学记数法表示为1.86×105．

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    16．如图，已知A（-2，0），B（2，-2），线段AB交y轴于点C．
    （1）求C点坐标．
    （2）若D（6，0），动点P从D点开始在x轴上以每秒3个单位向左运动，同时，动点Q从C点开始在y轴上以每秒1个单位向下运动．问经过多少秒，S△APC=S△AOQ？

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    13．解方程：
    （1）2x2+1=3x
    （2）3x2-2x+1=0．

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    20．已知y与x2成反比例，且x=$\frac{1}{2}$时，y=16，则y=64时，x=±$\frac{1}{4}$．

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    10．小明和小亮分别从相距20千米的甲、乙两地相向而行，经过2小时两人相遇，相遇后小明即返回原地，小亮继续向甲地前进，小明返回到甲地时，小亮离甲地还有2千米，请求出两人的速度．

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    17．某家电城2012年上半年手机销量统计表（单位：台）
    月份销量（台）
    一月327
    二月200
    三月179
    四月313
    五月654
    六月595
    根据上表信息手绘出折线图．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图1和图2，在△ABC和△A′B′C′，其中∠C=∠C′=90°，且两个三角形不相似．问：能否分别用一条直线分割这两个三角形，使△ABC所分割成的两个三角形与△A′B′C′所分割成的两个三角形分别对应相似？如果能，请设计出分割方案；如果不能，请说明理由．
    问题解决
    小华通过分割∠C和∠C′，解决了问题，示意图3和图4如下（图中∠DCB=∠B′；∠D′C′B′=∠B：）
    小阳说：不分割∠C和∠C′，也能解决问题．请你尝试根据小阳的解决思路解决问题．（在所给图形（图5和图6）上画出分割线，并注明相等的角即可）
    结论推广
    小冯发现：对于有一个角相等的两个不相似的三角形，一定可以把每一个三角形分割成两个小三角形，使分割的两个小三角形分别对应相似．请对他的发现作出解释．
    深入研究
    小鹏还发现：对于三角都不相等的两个三角形，不可以把每一个三角形分割成两个小三角形，使分割出的小三角形分别对应相似．
    请你继续探索，对于三角都不相等的两个三角形，可以把三角形分割成三个小三角形，使分割出的小三角形分别对应相似吗？如果可以，请设计出分割方案（画出示意图或说明操作步骤）；如果不可以，请说明理由．

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    6．计算：
    （1）$\root{3}{-0.125}+\sqrt{3\frac{1}{16}}+\root{3}{{{{（1-\frac{7}{8}）}^2}}}-|{-1\frac{1}{2}}|$
    （2）${（-\frac{1}{2}）^2}+\frac{3}{4}-（2+\sqrt{3}-|{\sqrt{3}-2}|）$
    （3）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=5\\ 2x-y=8\end{array}\right.$．

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