Question

16．若点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）都是y=$\frac{1}{x}$的图象上的点，且x₁＜0＜x₂＜x₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系是y₁＜y₃＜y₂．

Answer 1

分析 根据反比例函数图象上点的坐标特征得到y₁=$\frac{1}{{x}_{1}}$，y₂=$\frac{1}{{x}_{2}}$，y₃=$\frac{1}{{x}_{3}}$，然后根据x₁＜0＜x₂＜x₃比较y₁，y₂，y₃的大小．

解答 解：∵点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）都是y=$\frac{1}{x}$的图象上的点，
∴y₁=$\frac{1}{{x}_{1}}$，y₂=$\frac{1}{{x}_{2}}$，y₃=$\frac{1}{{x}_{3}}$，
而x₁＜0＜x₂＜x₃，
∴y₁＜y₃＜y₂．
故答案为y₁＜y₃＜y₂．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．