Question

【题目】反比例函数y=的图象如图所示，以下结论：
①常数m＜﹣1；
②在每个象限内，y随x的增大而增大；
③若点A（﹣1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；
④若点P（x，y）在上，则点P′（﹣x，﹣y）也在图象．
其中正确结论的个数是（　　）

A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵反比例函数的图象位于一三象限，
∴m＞0
故①错误；
当反比例函数的图象位于一三象限时，在每一象限内，y随x的增大而减小，故②错误；
将A（﹣1，h），B（2，k）代入y= ， 得到h=﹣m，2k=m，
∵m＞0
∴h＜k
故③正确；
将P（x，y）代入y=得到m=xy，将P′（﹣x，﹣y）代入y=得到m=xy，
故P（x，y）在图象上，则P′（﹣x，﹣y）也在图象上
故④正确，
故选B．
根据反比例函数的图象的位置确定其比例系数的符号，利用反比例函数的性质进行判断即可．