Question

（1）计算：
（2）计算：[（2a-b）（2a+b）+b（b-8a）]÷4a
（3）解分式方程：．

Answer 1

解：（1）原式=1×3+6×-1，
=3+8-1=10．

（2）原式=[4a²-b²+b²-8ab]÷4a，
=（4a²-8ab）÷4a，
=a-2b．

（3）分式的两边都乘以（x-2），去分母得：1+3（x-2）=-（1-x），
移项得：3x-x=-1-1+6，
合并同类项得：2x=4，
系数化成1得：x=2，
检验：把x=2代入x-2=2，
∴x=2不是方程的解，
∴原分式方程无解．
分析：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；
（2）先算括号里面的，合并同类项后再算除法即可；
（3）去分母后移项、合并同类项得出2x=4，系数化成1，检验是否是方程的解即可．
点评：本题主要考查对实数的混合运算，解分式方程，整式的混合运算等知识点的理解和掌握，能熟练地运用法则进行计算是解此题的关键．