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    18．若$\frac{2}{{x}^{2}-1}$=$\frac{A}{x-1}$+$\frac{B}{x+1}$，求A、B的值．

    分析 根据分式的性质，可得同分母分式，根据分式相等，可得关于A、B的方程组，根据解方程组，可得答案．

    解答 解：原分式方程等价于$\frac{2}{{x}^{2}-1}$=$\frac{Ax+A+Bx-B}{{x}^{2}-1}$，
    $\left\{\begin{array}{l}{A+B=0}\\{A-B=2}\end{array}\right.$，
    解得$\left\{\begin{array}{l}{A=1}\\{B=-1}\end{array}\right.$．

    点评 本题考查了分式的加减，通分化成同分母分式得出关于A、B的方程组是解题关键．

    练习册系列答案
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