[题目]将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中.OB在x轴上.若OA=2.将三角板绕原点O顺时针旋转75°.则点A的对应点A′的坐标为( ) A.( .﹣1)B.(1.﹣ )C.( .﹣ )D.(﹣ . ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为（　　）

A.（，﹣1）
B.（1，﹣ ）
C.（，﹣ ）
D.（﹣ ，）

【答案】C
【解析】解：如图所示：过点A′作A′C⊥OB．

∵将三角板绕原点O顺时针旋转75°，
∴∠AOA′=75°，OA′=OA．
∴∠COA′=45°．
∴OC=2× = ，CA′=2× = ．∴A′的坐标为（，﹣ ）．
故选：C．
先根据题意画出点A′的位置，然后过点A′作A′C⊥OB，接下来依据旋转的定义和性质可得到OA′的长和∠COA′的度数，最后依据特殊锐角三角函数值求解即可．本题主要考查的是旋转的定义和性质、特殊锐角三角函数值的应用，得到∠COA′=45°是解题的关键．

练习册系列答案

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（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；

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老师说：“我定义了一种新的运算，叫（加乘）运算．”

然后老师写出了一些按照（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：

（+5）（+2）=+7；（-3）（-5）=+8；

（-3）（+4）=-7；（+5）（-6）=-11；

0（+8）=8；（-6）0=6．

小明看了这些算式后说：“我知道老师定义的（加乘）运算的运算法则了．”

聪明的你也明白了吗？

（1）归纳（加乘）运算的运算法则：

两数进行（加乘）运算时，运算法则是什么．

特别地，0和任何数进行（加乘）运算，或任何数和0进行（加乘）运算运算法则是什么．

（2）计算：

①（）[（）]．（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）

② 若（）( ).求的值.

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【题目】如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且BD=BC，延长AD到E，且有∠EBD=∠CAB．

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（2）若BC= ，AC=5，求圆的直径AD及切线BE的长．

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【题目】如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于C（0，﹣2）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）H是C关于x轴的对称点，P是抛物线上的一点，当△PBH与△AOC相似时，求符合条件的P点的坐标（求出两点即可）；
（3）过点C作CD∥AB，CD交抛物线于点D，点M是线段CD上的一动点，作直线MN与线段AC交于点N，与x轴交于点E，且∠BME=∠BDC，当CN的值最大时，求点E的坐标．