如图，AB，AC分别是半⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作半⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P．连接PC并延长与AB的延长线交于点F．
（1）求证：PC是半⊙O的切线；
（2）若∠CAB=30°，AB=10，求线段BF的长．
世纪百通期末金卷系列答案科目：初中数学 来源：2014-2015学年山西省吕梁市孝义市中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图1，抛物线y=
+3与x轴分别交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）点D为线段AC上的一个动点（不与A、C两点重合），在运动的过程中，将△ADO以x轴为对称轴翻折，得到点D的对应点为E．
求：当点D的坐标为多少时，点E恰好落在抛物线的图象上？并判断此时的四边形AEOD是否为菱形？请说明理由．
（3）若点M（m，n）为抛物线上的动点，过点M作y轴的垂线，垂足为N，连接MC，则当m为何值时，△MCN和△AOC相似？请直接写出m的值（与△AOC重合的除外）．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山西省吕梁市孝义市中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列说法中不正确的是（ ）
A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件
B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件
C．任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是随机事件
D．某种彩票的中奖率为0.001，则买100张彩票一定有1张中奖
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山西省九年级下学期中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a
+bx﹣3（a≠0）与x轴交于点A（﹣2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当△PBQ存在时，求运动多少秒使△PBQ的面积最大，最大面积是多少？
（3）当△PBQ的面积最大时，在BC下方的抛物线上存在点K，使S△CBK：S△PBQ=5：2，求K点坐标．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山西省九年级下学期中考一模数学试卷（解析版） 题型：填空题
小明玩一种挪动珠子的游戏，每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表：
挪动珠子数（颗） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … | |
对应所得分数 | 2 | 6 | 12 | 20 | 30 | … |
当对应所得分数为132分时，则挪动的珠子数位 颗．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山西省九年级下学期中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（ ）
A．10° B．15° C．20° D．25°
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省济南市中考模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形的周长为 ．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省济南市历城区中考二模数学试卷（解析版） 题型：选择题
设n为正整数，且n＜
＜n+1，则n的值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
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的函数值y随自变量x的增大而增大，那么一次函数
的图像不经过第 象限