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如图,OA⊥OB,OC∥AB,若∠1=40°,求∠2和∠3的度数.
分析:先根据OC∥AB求出∠AOC的度数,再由OA⊥OB可得出∠2的度数,根据对顶角相等求出∠4的度数,由平行线的性质即可得出∠3的度数.
解答:解:∵OC∥AB,∠1=40°,
∴∠AOC=∠1=40°,
∵OA⊥OB,
∴∠2=90°-∠1=90°-40°=50°,
∴∠4=∠2=50°,
∵OC∥AB,
∴∠3=180°-∠4=180°-50°=130°.
点评:本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,同位角相等;同旁内角互补.
练习册系列答案
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(2013•玉田县一模)如图,OA⊥OB,△CDE的边CD在OB上,∠ECD=45°.将△CDE绕点C逆时针旋转75°,点E的对应点N恰好落在OA上,则
OC
CE
的值为
1
2
1
2

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如图,OA=OB,OC=OD,∠O=50°,∠D=30°,则∠AEC等于(  )

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135°
135°

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如图,OA⊥OB,∠COD为平角,若OC平分∠AOB,则∠BOD=
135
135
°.

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