【题目】若一个正数的平方根是2a+1和﹣a+2，则a＝_____，这个正数是_____．
53随堂测系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知
， 
， 
为直线
上一点， 
为直线
上一点， 
，设
， 
．
（
）如图，若点
在线段
上，点
在线段
上．
①如果
， 
，那么
__________， 
__________．
②求
， 
之间的关系式．
（
）是否存在不同于以上②中的
， 
之间的关系式？若存在，求出这个关系式，（求出一种不同于②中的关系即可），若不存在，请说明理由．
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【题目】（1）如图，AC平分∠DAB，∠DCA=∠DAC，试说明AB与CD的位置关系，并予以说明。
（2）如图，在（1）的结论下，AB的下方两点E,F满足：BF平分∠ABE,DF平分∠CDE，若∠DFB=20°,∠CDE=70°,求∠ABE的度数。
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【题目】如图，∠l=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由．
解：∠A=∠3，理由如下：
∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
∴∠DEB=∠ABC=90° （ ）
∴∠DEB+（ ）=180°
∴DE∥AB （ ）
∴∠1=∠A（ ）
∠2=∠3（ ）
∵∠l=∠2（已知）
∴∠A=∠3（ ）
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【题目】如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．
（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由；
（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）．
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【题目】如图．电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光． 
（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于；
（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率．
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【题目】如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP的度数是（ ）
A. 30°； B. 40°； C. 50°； D. 60°.
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【题目】你会求(a﹣1)(a2014+a2013+a2012+…+a2+a+1）的值吗？这个问题看上去很复杂,我们可以先考虑简单的情况,通过计算,探索规律：
;
;
.
（1）由上面的规律我们可以大胆猜想,得到(a﹣1)（a2014+a2013+a2012+…+a2+a+1）=________
利用上面的结论,求：
（2）22014+22013+22012+…+22+2+1的值是 。
（3）求52014+52013+52012+…+52+5+1的值。
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