在日常生活中使用的日历表上.我们可以发现其中的某些数满足一定的规律.图中是2013年8月份的日历表．我们任意选择图中的方框部分．将每个方框部分的4个位置上的数交叉相乘.再相减.如:2×8-1×9=7.20×26-17×27=7.不难发现.结果都是7．(I)请你再任意选择两个部分试一试．看看是否符合这个规律:(2)请你利用整式的运算对以上规律� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．

在日常生活中使用的日历表上，我们可以发现其中的某些数满足一定的规律，图中是2013年8月份的日历表．
我们任意选择图中的方框部分．将每个方框部分的4个位置上的数交叉相乘，再相减，如：2×8-1×9=7，20×26-17×27=7，不难发现，结果都是7．
（I）请你再任意选择两个部分试一试．看看是否符合这个规律：
（2）请你利用整式的运算对以上规律加以说明．

分析（1）直接利用已知数据求出即可；
（2）利用数字之间的变化规律得出一般式，进而验证即可．

解答解：（1）例如11×17-10×18=7；3×9-2×10=7；
（2）设最小的一个数为x，其他三个分别为x+1，x+7，x+8，则
（x+1）（x+7）-x（x+8）
=x²+8x+7-x²-8x
=7．

点评此题考查了数字的变化规律，整式的混合运算，由特殊到一般，利用日历表中数字的特点得出一般性结论解决问题．

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