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    有下列三个命题：
    （1）若a、b是不相等的无理数，则
    		a
    +
    		b
    是无理数
    （2）若a、b是不相等的无理数，则
    a-b
    a+b
    是无理数
    （3）若a、b是不相等的无理数，则ab+a-b是无理数
    其中正确的命题的个数是（　　）
    分析：针对每个举出反例，再进行判断即可．
    解答：解：∵a、b是不相等的无理数，
    ∴当a b是负无理数时，
    		a
    +
    		b
    不是无理数，∴（1）错误；
    ∵若a、b是不相等的无理数，当a=
    		2
    ，b=-2
    		3
    时，则
    a-b
    a+b
    是有理数，∴（2）错误；
    ∵若a、b是不相等的无理数，
    ∴当a=2+
    		3
    ，b=2-
    		3
    时，ab+a-b是有理数，∴（3）错误；
    故选A．
    点评：本题考查了对无理数的应用，注意：无理数是指无限不循环小数．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    2、在长方体中，有下列三个命题：
    （1）存在一个点，使它到长方体的各个顶点的距离相等；
    （2）存在一个点，使它到长方体的各棱的距离相等；
    （3）存在一个点，使它到长方体的各面的距离相等；
    下列选项中，正确的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有下列三个命题：（甲）若α，β是不相等的无理数，则αβ+α-β是无理数；（乙）若α，β是不相等的无理数，则
    α-β
    α+β
    是无理数；（丙）若α，β是不相等的无理数，则
    		α
    +
    3β
    是无理数．其中正确命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    有下列三个命题：（甲）若α，β是不相等的无理数，则αβ+α-β是无理数；（乙）若α，β是不相等的无理数，则
    α-β
    α+β
    是无理数；（丙）若α，β是不相等的无理数，则
    		α
    +
    3β
    是无理数．其中正确命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：初中数学 来源：1999年全国初中数学联赛试卷（解析版） 题型：选择题

    有下列三个命题：（甲）若α，β是不相等的无理数，则αβ+α-β是无理数；（乙）若α，β是不相等的无理数，则是无理数；（丙）若α，β是不相等的无理数，则是无理数．其中正确命题的个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

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